Nel quartiere “Città Studi” di Milano, al piano terra del Dipartimento di Matematica “Federigo Enriques”, è custodita la mostra Simmetrie, una mostra permanente che unisce arte, scienza e stupore. Simmetrie, un viaggio tra specchi e forme, pensato proprio….per far riflettere – nel senso più ampio e profondo del termine!
Un allestimento semplice, un’esperienza ricchissima
La mostra Simmetrie è composta da 20 installazioni, realizzate con specchi montati su strutture in legno di betulla. Ogni tappa è corredata da schede esplicative plastificate: si entra in punta di piedi in un mondo apparentemente semplice, fatto di immagini riflesse, e se ne esce con lo sguardo arricchito dalla geometria, ma soprattutto con un’idea molto diversa riguardo alla concretezza della matematica!!
I primi passi: simmetria e sorpresa
La figura allo specchio
La prima installazione della mostra Simmetrie propone uno specchio piano verticale e una serie di disegni plastificati, ciascuno con un diverso numero di assi di simmetria. Inserendo le figure nella fessura davanti allo specchio, si osserva come il riflesso sia perfettamente simmetrico solo quando il bordo dello specchio coincide con un asse di simmetria. Un esperimento semplice, ma efficace per vedere con i propri occhi cosa significhi davvero simmetria.
Le parole riflesse
La seconda installazione riprende il principio della prima, ma sostituendo i disegni con lettere, parole e cifre. Alcune (come “otto” o “osso”) restano leggibili anche allo specchio, altre (“matematica” o “casa”) diventano confuse o irriconoscibili. Un dettaglio che spesso diamo per scontato, ma che rivela quanto la simmetria sia presente anche nel linguaggio scritto, o, per meglio dire, in certe sue forme.
Gli angoli della moltiplicazione
L’incanto dei due specchi mobili
La terza installazione prevede due specchi mobili uniti tra loro. Regolando l’angolo tra di essi, si possono osservare sorprendenti moltiplicazioni visive di un oggetto posizionato tra di essi. Se l’angolo è un divisore di 360°, le immagini appaiono armoniche e regolari. In caso contrario, le copie appaiono disordinate, spezzate o incomplete. Una dimostrazione concreta di come la matematica governi anche l’armonia visiva.
Le pavimentazioni infinite della mostra Simmetrie
Le camere triangolari
La mostra Simmetrie prosegue con le installazioni 4, 5 e 6 rappresentanti camere di specchi triangolari, che variano per forma (equilatera, rettangola, rettangola isoscele). Inserendo forme alla base e osservando dall’alto, si ha la sensazione di guardare un pavimento senza fine. Un gioco di riflessioni che richiama la bellezza delle pavimentazioni artistiche nei palazzi antichi, ma generato con pochi specchi e grande precisione geometrica.
Le camere rettangolari
Le installazioni 10, 11 e 12 funzionano in modo simile, ma la base è rettangolare o quadrata. Anche qui si ottengono pavimenti ottici infiniti, con la possibilità di usare disegni forniti o creati sul momento. L’effetto è meno “sorprendente” ma ugualmente affascinante, e mette in evidenza le regolarità delle simmetrie planari.
Il caleidoscopio che crea poliedri
Le installazioni 7, 8 e 9 della mostra Simmetrie sono veri e propri caleidoscopi tridimensionali, costruiti unendo tre triangoli sferici rivestiti di specchi. Cambiando l’angolo tra i triangoli (e quindi la geometria interna), si ricostruiscono figure regolari come il tetraedro, l’esaedro o il dodecaedro. Basta un piccolo oggetto posto al centro per vedere apparire una figura tridimensionale perfettamente simmetrica… o stranamente deformata! Un’esperienza tra geometria solida e magia.
Dalle riflessioni all’illusione
Tre installazioni utilizzano specchi piani disposti come una scatola aperta su un lato. Inserendo, ad esempio, uno spicchio di pallone, l’effetto riflesso ricompone una sfera intera, come se si stesse osservando l’oggetto completo. Un modo per farci intuire come il cervello completi le immagini, guidato dalle simmetrie e dai riflessi.
Poliedri, superfici e cartelloni della mostra Simmetrie
A completare l’allestimento, una serie di modellini di poliedri e superfici algebriche, alcuni dei quali noti a tutti (come il cubo e la piramide), altri visibili solo nei manuali di matematica avanzata, come la Sestica di Barth, la superfice di Clebsch e quella del Dini. Tra tutti, colpisce proprio la superficie di Clebsch, dalle linee eleganti e inaspettate.
Le pareti sono infine occupate da 13 cartelloni:
5 dedicati alla simmetria in varie forme;
3 ai poliedri dei caleidoscopi;
1 al legame tra griglie sferiche e caleidoscopi;
1 sui fregi;
3 sui mosaici.
Anche se alcuni contenuti sono tecnicamente avanzati, suscitano comunque curiosità e meraviglia, anche nei visitatori meno esperti.
Una mostra che riflette… davvero su tutto!!
“Simmetrie” è molto più di una mostra di specchi.
È un’esperienza educativa, sensoriale e intellettuale che mostra come forme, angoli e riflessioni possano creare arte, armonia e stupore. Anche i concetti più semplici – come una parola riflessa – diventano occasione di scoperta.
Un invito a rallentare, osservare e sorprendersi.
Perché la matematica, quando si riflette, diventa poesia.
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